مدل موتور القایی در دستگاه DQ

مدل موتور القایی در دستگاه DQ

همان طور که گفته شد یکی از مزایای تبدیل dq مجزاسازی پارامترها مدل ماشین می باشد که از این خاصیت می توان برای اعمال استراتژی کنترل برای موتورها استفاده کرد. در این قسمت ابتدا معادلات موتور القایی را بدست آورده و به سمت استاتور منتقل می کنیم. سپس با اعمال تبدیل dq بر روی معادلات، مدل موتور القایی را در دستگاه dq بدست می آوریم.

سیم پیچی استاتور و روتور موتور القایی متعادل با توزیع سینوسی را بصورت زیر در نظر بگیرید:

IM axis

می توان معادله ولتاژ استاتور و روتور را بصورت زیر نوشت:

DQ-1

که اندیس s مربوط به پارامترهای استاتور و r مربوط به پارامترهای روتور می باشد و همچنین ماتریس متغیرها بصورت زیر می باشد:

DQ-2

ماتریس های rs و rr یک ماتریس قطری می باشند. برای سیستم های خطی مغناطیسی، رابطه شار نشتی را بصورت زیر می توان نوشت:

DQ-3

توجه کنید که Ls اندوکتانس نشتی بین سیم پیچی های استاتور، Lr اندوکتانس نشتی بین سیم پیچی های روتور و Lsr اندوکتانس متقابل بین سیم پیچی های استاتور و روتور می باشد. این اندوکتانس ها را می توان بصورت زیر محاسبه کرد:

DQ-4

که Lls و Llr اندوکتانس نشتی و Lms و Lmr اندوکتانس های متقابل می باشند. مثلاٌ چون سیم پیچی فاز a و b با هم 120 درجه اختلاف دارند بنابراین اندوکتانس بین سیم پیچی فاز a استاتور و سیم پیچی فاز b استاتور بصورت زیر می باشد:

DQ-5

همان طور که از ماتریس اندوکتانس متقابل استاتور و روتور مشخص است، این ماتریس به سرعت روتور وابسته است و مولفه های این ماتریس با تغییر سرعت تغییر می کنند.

برای انتقال متغیرهای روتور به طرف استاتور با استفاده از نسبت دور سیم پیچی ها داریم:

DQ-6

چون اندوکتانس مغناطیس کنندگی و متقابل هر دو دارای یک مسیر شار هستند پس می توانیم بنویسیم:

DQ-7

همچنین برای اندوکتانس های روتور داریم:

DQ-8

پس ماتریس اندوکتانس روتور منتقل شده به سمت استاتور بصورت زیر تبدیل می شود:

DQ-9

مقاومت انتقال یافته نیز بصورت زیر محاسبه می شود:

DQ-10

پس روابط ولتاژ منتقل شده به سمت استاتور بصورت زیر تبدیل می شوند:

DQ-11

این مدل یک معادله دیفرانسیل درجه 6 می باشد که ضرایب آن با سرعت روتور تغییر می کند. بنابراین با انتقال این مدل به قاب مرجع dq که با سرعت  ω می چرخد ضرایب معادلات دیفرانسیل ثابت می شوند. توجه کنید که سرعت ω یک سرعت دلخواه می باشد و می توان با مساوی قرار دادن آن با سرعت سنکرون، روتور و یا صفر مدل های مختلف موتور القایی را در قاب مرجع های سنکرون، روتور و ساکن بدست آورد.

با فرض سرعت دلخواه برای قاب مرجع dq و با توجه به شکل زیر داریم:

IM dq frame

DQ-12

با توجه به شکل ماتریس انتقال dq برای انتقال پارامترهای استاتور به قاب مرجع dq عبارت است از:

DQ-13

و ماتریس انتقال dq برای انتقال پارامترهای روتور به قاب مرجع dq عبارت است از:

DQ-14

بنابراین با انتقال معادلات ولتاژ بدست آمده در بالا داریم:

DQ-15

با ساده سازی روابط، معادلات ولتاژ در قاب مرجع dq  بصورت زیر محاسبه می شوند:

DQ-16

که قسمت اول مربوط به ولتاژ اهمی، قسمت دوم مربوط به ولتاژ حرکتی و قسمت سوم مربوط به ولتاژ ترانسفورمری می باشد.

شارهای نشتی نیز بصورت زیر محاسبه می شود:

DQ-17

که هر یک از درایه ها بصورت زیر محاسبه می شود:

DQ-18

باز شده ی ماتریس معادلات ولتاژ dq بصورت زیر می باشد:

DQ-19

که مقادیر شار نشتی بصورت زیر محاسبه می شود:

DQ-20

با استفاده از معادلات بالا می توان مدل موتور القایی را بصورت زیر بدست آورد:

Induction Motor dq Model

یک امتیازدو امتیازسه امتیازعالی بودخیلی عالی بود (1 votes, average: 5٫00 out of 5)
Loading...
-equivalent circuits induction machine arbitary arbitary frame Arbitrary reference-frame Arbitrary reference-frame equivalent circuits induction machine asynchrone motor dq dq transformation dq0 dq0 transformation flux flux linkage frame induction machine induction motor induction motor equation linkage flux mutual mutual flux refrence frame Resistance rotary frame rotor rotor parameter rotor voltage equation stationary frame stator stator parameter stator voltage equation synchrone frame synchrone speed winding ratio استاتور اندوکتانس اندوکتانس متقابل اندوکتانس مغناطیس کنندگی اندوکتانس مغناطیس کنندگی و متقابل اندوکتانس نشتی پارامترهای استاتور پارامترهای روتور،شبیه سازی با متلب،شبیه سازی با Matlab تبدیل dq تبدیل dq0 توزیع سینوسی رابطه شار نشتی روتور روتور موتور القایی سرعت روتور سرعت سنکرون سیم پیچی استاتور سیم پیچی روتور سیم پیچی فاز a شار شار نشتی قاب مرجع قاب مرجع dq قاب مرجع روتور قاب مرجع ساکن قاب مرجع سنکرون ماتریس قطری ماشین القایی مدل موتور القایی در دستگاه DQ مدل موتور القایی در قاب مرجع DQ معادلات موتور القایی معادله دیفرانسیل معادله دیفرانسیل درجه 6 معادله ولتاژ استاتور معادله ولتاژ استاتور و روتور معادله ولتاژ روتور مقاومت موتور آسنکرون موتور القایی موتور القایی متعادل موتور غیرهمزمان نسبت دور سیم پیچی ولتاژ اهمی ولتاژ ترانسفورمری ولتاژ حرکتی

7 Comments

خلیل

درباره4 سال ago

خدا خیرتون بده سایتتون واقعا تک،مطالب عالی وکامل همراه با انواع شبیه سازی بدون محدودیت در دسترس!حتی با دسترسی خیلی سریع. بازم میگم خدا خیرتون بده تکین!

پاسخ

طارق

درباره3 سال ago

سلام با تشکر فراوان و با اجازتون چندتا مطلب رو از سایتتون کپی کردم

پاسخ

Admin

درباره3 سال ago

اشکال ندارد فقط اگر رفرنس بدهید بهتر است.

پاسخ

ایلیا

درباره3 سال ago

با سلام اگر موتور القایی روتور دوبل باشه چطوری باید معادلات رو نوشت؟ شکل نهایی رو نمیشه بدست آورد، تو معادلات آخر روتورها تو هم یه جریانی القا میکنن که نمیشه مدارشو کشید....

پاسخ

Admin

درباره3 سال ago

باید به مقالات مرتبط مراجعه کنید.

پاسخ

علی

درباره6 ماه ago

با سلام و تشکر از سایت بسیار مفیدتون در رابطه با این قاب مرجع دی کیو اطلاعات بیشتری می خواستم که توسط چه کسی این روش ابدا شده و d و q و 0 ینی چه مخفف چی هستند ممنون.

پاسخ

Admin

درباره6 ماه ago

بهتر است به کتاب تئوری جامع ماشین های الکتریکی نوشته کراس مراجعه کنید.

پاسخ

Leave a Comment

Please be polite. We appreciate that.
Your email address will not be published and required fields are marked