نحوه تنظیم کنترل کننده PI موتورهای DC

نحوه تنظیم کنترل کننده PI موتورهای DC

در قسمت قبل بلوک کنترلی ماشین DC توضیح داده شد. مشکل کنترل حلقه باز، تغییر سرعت موتور با تغییرات بار یا ولتاژ منبع می باشد بنابراین به سراغ کنترل حلقه بسته می رویم. از جمله کنترل کننده های حلقه بسته کنترل کننده PID می باشد. مسئله مهم در این کنترل کننده ها نحوه تنظیم ضرایب کنترل کننده های PID می باشد بطوری که هم سرعت پاسخ دهی افزایش یابد و هم مقدار فراجهش کاهش یابد. برای ورود به این بحث با توجه به شکل زیر ابتدا باید تعاریف کنترلی زیر را در نظر بگیریم:

Close Loop Controller

تابع انتقال حلقه باز:

 

Open Loop Transfer Function

 

تابع انتقال حلقه بسته:

Close Loop Transfer Function

فرکانس قطع صفر دسی بل:

Open Loop Crossover Frequency

بلوک کنترلی متوالی ماشین DC بصورت زیر می باشد:

 

Cascade Control of DC Motor

همان طور که مشخص است این بلوک دارای سه حلقه کنترلی می باشد که باید سرعت پاسخ دهی حلقه داخلی حدود 5 الی 10 برابر حلقه بیرونی باشد. بنابراین باید سرعت حلقه کنترل گشتاور(جریان) بیشتر از سرعت حلقه کنترل سرعت و بیشتر از حلقه کنترل موقعیت باشد.
با توجه به مطالب گفته شده، برای تنظیم کنترل کننده PI سه مرحله داریم:

  1. تنظیم کنترل کننده ی حلقه گشتاور
  2. تنظیم کنترل کننده ی حلقه سرعت با ایده آل در نظر گرفتن حلقه گشتاور
  3. تنظیم کنترل کننده ی حلقه موقعیت با ایده آل در نظر گرفتن حلقه سرعت

تنظیم حلقه گشتاور:

با صرف نظر کردن از اصطکاک می توان حلقه گشتاور را بصورت زیر در نظر گرفت:

Torque Loop of DC Motor-1

توجه کنید مقدار KT مربوط به بهره چاپر با فرکانس بالا می باشد و از تاخیر چاپر صرف نظر شده است. همچنین چون مقدار اینرسی به اندازه کافی بزرگ است می توان حلقه گشتاور را بصورت زیر در نظر گرفت:

Torque Loop of DC Motor-2

پس تابع تبدیل حلقه باز بصورت زیر می باشد:

Transfer Function of Torque Loop of DC Motor-1

صفر کنترل کننده PI را طوری در نظر می گیریم که قطب موتور را حذف کند:

Transfer Function of Torque Loop of DC Motor-2

مقدار ωcI بر اساس فرکانس چاپر مشخص می شود پس مقدار kiI را بر اساس فرکانس قطع صفر دسی بل ωcI می توان انتخاب کرد:

Transfer Function of Torque Loop of DC Motor-3

تنظیم حلقه سرعت:

با ایده آل در نظر کردن حلقه گشتاور می توان حلقه سرعت را بصورت زیر در نظر گرفت:

Speed Loop of DC Motor

پس تابع تبدیل حلقه باز بصورت زیر می باشد:

Transfer Function of Speed Loop of DC Motor-1

چون سرعت حلقه سرعت باید کمتر از حلقه گشتاور باشد پس مقدار فرکانس قطع صفر دسی بل ω را کمتر از ωcI با حد فاز φpmΩ حدود 60 درجه در نظر می گیریم پس داریم:

Transfer Function of Speed Loop of DC Motor-2

Transfer Function of Speed Loop of DC Motor-3

تنظیم حلقه موقعیت:

با ایده آل در نظر کردن حلقه سرعت می توان حلقه موقعیت را بصورت زیر در نظر گرفت:

Position Loop of DC Motor

پس تابع تبدیل حلقه باز بصورت زیر می باشد:

Transfer Function of Position Loop of DC Motor-1

توجه کنید که کنترل کننده تناسبی به تنهایی نیاز ما را رفع می کند. با انتخاب فرکانس قطع صفر دسی بل ω داریم:
Transfer Function of Position Loop of DC Motor-2

توجه کنید چون ترم مشتق گیر نسبت به نویز حساس بوده و معمولاً سنسور اندازه گیری سرعت و موقعیت نیز دارای نویز می باشد از قسمت مشتق گیر کنترل کننده PID در این قسمت صرف نظر شده است.

مثال:

با فرض فرکانس 1000 هرتر برای چاپر و مقادیر زیر برای ماشین DC ضرایب کنترل کننده ها بصورت زیر محاسبه می شود:

Exampleبرای دانلود فایل شبیه سازی بر روی عکس زیر کلیک کنید.

Download

یک امتیازدو امتیازسه امتیازعالی بودخیلی عالی بود (3 votes, average: 3٫67 out of 5)
Loading...

5 Comments

jamshid

درباره2 سال ago

آقا خیلی کارت درسته. خسته نباشید

پاسخ دادن

سهیلا

درباره2 سال ago

سلام..ممنون از زحماتتون من وقتی اجرا میکنم سیمولینک رو خطا میده...برای ورودی سرعتش خطا میده ممنون میشم راهنماییم کنید با تشکر

پاسخ دادن

Admin

درباره2 سال ago

این فایل با نسخه 2012b شبیه سازی شده است و مشکلی ندارد. خودتان می توانید بلوک زاویه مرجع را با بلوک های دیگر درست ایجاد نمایید.

پاسخ دادن

mehdi

درباره5 ماه ago

سلام خسته نباشید. شبیه سازی کنترل دور موتور dc با pid به چه روشی باید انجامش بدم

پاسخ دادن

Admin

درباره5 ماه ago

منظورتون از روش چیه؟ روش تنظیم کنترل کننده یا روش شبیه سازی ؟

پاسخ دادن

Leave a Comment

Please be polite. We appreciate that.
Your email address will not be published and required fields are marked