کنترل کننده PID دیجیتال

کنترل کننده PID دیجیتال

در كنترل كننده هاي مدرن صنعتي و همچنين بلوكهاي PID مربوط به PLC های مختلف ‫صنعتي اين كنترل كننده بصورت ديجيتال پياده سازي مي شود. البته قدرت پياده سازي ‫ميكروپروسسوري به كنترل كننده PID محدود نشده و انواع ديگر كنترل كننده هاي خطي و ‫غيرخطي را مي توان توسط ميكروپروسسور پياده سازي نمود.در اينجا بصورت مقدماتي ‫مباحث گسسته سازي كنترل كننده ها بيان گرديده و محور بحث را بر روي كنترل كننده PID قرار مي دهيم.

براي پياده سازي كنترل كننده هاي آنالوگ در كامپيوتر لازم است آنها را به فرم زمان گسسته ‫تبديل نماييم. در واقع اين عمل با تقريب مشتق گيري و انتگرال گيري با روابطي كه آنها را به ‫صورت معادلات تفاضلي و يا مجموع بيان كند، عملي خواهد شد. روشهاي مختلفي براي ‫گسسته سازي وجود دارد كه در اينجا تنها به دو روش مهم و صنعتي مي پردازيم :

  • روش Backward Difference

در اين روش مشتق را با شيب دو نقطه تقريب مي زنيم:

 

کنترل کننده PID دیجیتال

برای داشتن روشی قابل تعمیم اجازه دهید این عملیات را با تبدیل لاپلاس و تبدیل Z نیز نمایش بدهیم.انتگرال در حوزه لاپلاس به صورت 1/s خواهدبود.این تقریب در حوزه Z به صورت زیر خواهدبود.

 

آموزش تخصصی سیمولینک متلب

که در آن اپراتور S عملیات مشتق گیری را در حوزه لاپلاس نمایش می دهد و عملیات تفاضل را در حوزه Z به فرم بالا تعریف نموده ایم.در این صورت هرگاه در یک کنترل کننده آنالوگ که بر حسب S و در حوزه لاپلاس تعریف شده است تقریب B.D فوق را جایگزین کنیم کنترل کننده به صورت گسسته در حوزه Z قابل نمایش خواهدبود.

  • روش دو خطی یا Tustin

دراین روش انتگرال را با فرم ذوزنقه تقریب می زنیم و یا مشتق را با شیب معدل دو نقطه معادل می سازیم:

 

کنترل کننده PID دیجیتال

و یا در حوزه Z خواهیم داشت:

 

پکیج صفر تا صد شبیه سازی متلب

 در كنترل كننده تناسبي نيازي به تقريب وجود ندارد تنها عمليات تعيين فرمان كنترلي به ‫صورت گسسته در زمان نمونه برداري انجام مي شود.‫

در مشتق گيري بصورت عددي بايستي يك نكته رعايت گردد. اگر سيگنالهاي ما داراي نويز ‫باشند و اين نويز را در عمليات مشتق گيري فيلتر ننماييم، دامنه نويز پس از مشتق گيري ‫افزايش يافته و اين باعث از دست دادن اطلاعات دقيق در فرآيند مي گردد. لذا در كليه ‫فرآيندهاي صنعتي عمليات مشتق گيري را با مشتق گيري با فيلتر جايگزين مي نماييم :

 

کنترل کننده PID دیجیتال

که در آن N بین 8-20 می باشد و ثابت زمانی فیلتر حدود 1/10 ثابت زمانی مشتق گیری است.

با توجه به تقریب های ارائه شده می توان هرگونه کنترل کننده ای را به صورت گسسته و بفرم Z نمایش داد به عنوان مثال کنترل کننده PID را در نظر بگیرید:

فرض کنید:

 

12

با قرار دادن تقریب های بالا می توان فرم کنترل کننده را در حالت Z به نمایش گذاشت:

 

13

 

14

که در آن با جایگذاری روابط فوق در فرم بالا به صورت زیر خواهیم رسید:

 

table

و تنها کافی است برنامه زیر در میکروپروسسور وارد گردد:

 

14-1

یک امتیازدو امتیازسه امتیازعالی بودخیلی عالی بود (5 votes, average: 3٫60 out of 5)
Loading...

4 Comments

Hossein

درباره4 سال ago

سلام خسته نباشی سایت خیلی خوبهی هستش و بیشتر موارد مرتبط با موتور القایی رو داخلش قرار دادین. امّا در مورد موتورهای مغناطیس دائم چیزی پیدا نکرم. اگه ممکنه موضوع، آدرس سایت، کتاب و ... که در این مورد و کنترل آنها مطلب داره برام معرفی کنی؟ با تشکّر فراوان

پاسخ

Admin

درباره4 سال ago

کتاب آقای Peter.Vas و همچنین کتاب آقای Seung-Ki-Sul و همچنین کتاب زیر منابع خوبی می باشند:

Permanent Magnet Synchronous and Brushless DC Motor Drives by R. Krishnan

پاسخ

ata

درباره3 سال ago

سلام ببخشید کنترتر pid در محیط z ضریب k برای به دست آوردن ضرایب مخرج چه طور محاسبه میشه؟ ممنون میشم اگه راهنمایی فرمایید. و اگر رفرنس اصلی این متن رئ هم بذارید ممنون میشم.

پاسخ

Admin

درباره3 سال ago

رفرنس این قسمت از کتاب اتوماسیون صنعتی آقای دکتر تقی راد می باشد.

پاسخ

Leave a Comment

Please be polite. We appreciate that.
Your email address will not be published and required fields are marked