کنترل کننده PID دیجیتال

کنترل کننده PID دیجیتال

در كنترل كننده هاي مدرن صنعتي و همچنين بلوكهاي PID مربوط به PLC های مختلف ‫صنعتي اين كنترل كننده بصورت ديجيتال پياده سازي مي شود. البته قدرت پياده سازي ‫ميكروپروسسوري به كنترل كننده PID محدود نشده و انواع ديگر كنترل كننده هاي خطي و ‫غيرخطي را مي توان توسط ميكروپروسسور پياده سازي نمود.در اينجا بصورت مقدماتي ‫مباحث گسسته سازي كنترل كننده ها بيان گرديده و محور بحث را بر روي كنترل كننده PID قرار مي دهيم.

براي پياده سازي كنترل كننده هاي آنالوگ در كامپيوتر لازم است آنها را به فرم زمان گسسته ‫تبديل نماييم. در واقع اين عمل با تقريب مشتق گيري و انتگرال گيري با روابطي كه آنها را به ‫صورت معادلات تفاضلي و يا مجموع بيان كند، عملي خواهد شد. روشهاي مختلفي براي ‫گسسته سازي وجود دارد كه در اينجا تنها به دو روش مهم و صنعتي مي پردازيم :

  • روش Backward Difference

در اين روش مشتق را با شيب دو نقطه تقريب مي زنيم:

 

کنترل کننده PID دیجیتال

برای داشتن روشی قابل تعمیم اجازه دهید این عملیات را با تبدیل لاپلاس و تبدیل Z نیز نمایش بدهیم.انتگرال در حوزه لاپلاس به صورت 1/s خواهدبود.این تقریب در حوزه Z به صورت زیر خواهدبود.

 

آموزش تخصصی سیمولینک متلب

که در آن اپراتور S عملیات مشتق گیری را در حوزه لاپلاس نمایش می دهد و عملیات تفاضل را در حوزه Z به فرم بالا تعریف نموده ایم.در این صورت هرگاه در یک کنترل کننده آنالوگ که بر حسب S و در حوزه لاپلاس تعریف شده است تقریب B.D فوق را جایگزین کنیم کنترل کننده به صورت گسسته در حوزه Z قابل نمایش خواهدبود.

  • روش دو خطی یا Tustin

دراین روش انتگرال را با فرم ذوزنقه تقریب می زنیم و یا مشتق را با شیب معدل دو نقطه معادل می سازیم:

 

کنترل کننده PID دیجیتال

و یا در حوزه Z خواهیم داشت:

 

پکیج صفر تا صد شبیه سازی متلب

 در كنترل كننده تناسبي نيازي به تقريب وجود ندارد تنها عمليات تعيين فرمان كنترلي به ‫صورت گسسته در زمان نمونه برداري انجام مي شود.‫

در مشتق گيري بصورت عددي بايستي يك نكته رعايت گردد. اگر سيگنالهاي ما داراي نويز ‫باشند و اين نويز را در عمليات مشتق گيري فيلتر ننماييم، دامنه نويز پس از مشتق گيري ‫افزايش يافته و اين باعث از دست دادن اطلاعات دقيق در فرآيند مي گردد. لذا در كليه ‫فرآيندهاي صنعتي عمليات مشتق گيري را با مشتق گيري با فيلتر جايگزين مي نماييم :

 

کنترل کننده PID دیجیتال

که در آن N بین 8-20 می باشد و ثابت زمانی فیلتر حدود 1/10 ثابت زمانی مشتق گیری است.

با توجه به تقریب های ارائه شده می توان هرگونه کنترل کننده ای را به صورت گسسته و بفرم Z نمایش داد به عنوان مثال کنترل کننده PID را در نظر بگیرید:

فرض کنید:

 

12

با قرار دادن تقریب های بالا می توان فرم کنترل کننده را در حالت Z به نمایش گذاشت:

 

13

 

14

که در آن با جایگذاری روابط فوق در فرم بالا به صورت زیر خواهیم رسید:

 

table

و تنها کافی است برنامه زیر در میکروپروسسور وارد گردد:

 

14-1

یک امتیازدو امتیازسه امتیازعالی بودخیلی عالی بود (2 votes, average: 5٫00 out of 5)
Loading...

4 Comments

Hossein

درباره3 سال ago

سلام خسته نباشی سایت خیلی خوبهی هستش و بیشتر موارد مرتبط با موتور القایی رو داخلش قرار دادین. امّا در مورد موتورهای مغناطیس دائم چیزی پیدا نکرم. اگه ممکنه موضوع، آدرس سایت، کتاب و ... که در این مورد و کنترل آنها مطلب داره برام معرفی کنی؟ با تشکّر فراوان

پاسخ دادن

Admin

درباره3 سال ago

کتاب آقای Peter.Vas و همچنین کتاب آقای Seung-Ki-Sul و همچنین کتاب زیر منابع خوبی می باشند:

Permanent Magnet Synchronous and Brushless DC Motor Drives by R. Krishnan

پاسخ دادن

ata

درباره2 سال ago

سلام ببخشید کنترتر pid در محیط z ضریب k برای به دست آوردن ضرایب مخرج چه طور محاسبه میشه؟ ممنون میشم اگه راهنمایی فرمایید. و اگر رفرنس اصلی این متن رئ هم بذارید ممنون میشم.

پاسخ دادن

Admin

درباره2 سال ago

رفرنس این قسمت از کتاب اتوماسیون صنعتی آقای دکتر تقی راد می باشد.

پاسخ دادن

Leave a Comment

Please be polite. We appreciate that.
Your email address will not be published and required fields are marked


*

code