در كنترل كننده هاي مدرن صنعتي و همچنين بلوكهاي PID مربوط به PLC های مختلف ‫صنعتي اين كنترل كننده بصورت ديجيتال پياده سازي مي شود. البته قدرت پياده سازي ‫ميكروپروسسوري به كنترل كننده PID محدود نشده و انواع ديگر كنترل كننده هاي خطي و ‫غيرخطي را مي توان توسط ميكروپروسسور پياده سازي نمود.در اينجا بصورت مقدماتي ‫مباحث گسسته سازي كنترل كننده ها بيان گرديده و محور بحث را بر روي كنترل كننده PID قرار مي دهيم.

براي پياده سازي كنترل كننده هاي آنالوگ در كامپيوتر لازم است آنها را به فرم زمان گسسته ‫تبديل نماييم. در واقع اين عمل با تقريب مشتق گيري و انتگرال گيري با روابطي كه آنها را به ‫صورت معادلات تفاضلي و يا مجموع بيان كند، عملي خواهد شد. روشهاي مختلفي براي ‫گسسته سازي وجود دارد كه در اينجا تنها به دو روش مهم و صنعتي مي پردازيم :

• روش Backward Difference
  

در اين روش مشتق را با شيب دو نقطه تقريب مي زنيم:

برای داشتن روشی قابل تعمیم اجازه دهید این عملیات را با تبدیل لاپلاس و تبدیل Z نیز نمایش بدهیم.انتگرال در حوزه لاپلاس به صورت 1/s خواهدبود.این تقریب در حوزه Z به صورت زیر خواهدبود.

که در آن اپراتور S عملیات مشتق گیری را در حوزه لاپلاس نمایش می دهد و عملیات تفاضل را در حوزه Z به فرم بالا تعریف نموده ایم.در این صورت هرگاه در یک کنترل کننده آنالوگ که بر حسب S و در حوزه لاپلاس تعریف شده است تقریب B.D فوق را جایگزین کنیم کنترل کننده به صورت گسسته در حوزه Z قابل نمایش خواهدبود.

• روش دو خطی یا Tustin
  

دراین روش انتگرال را با فرم ذوزنقه تقریب می زنیم و یا مشتق را با شیب معدل دو نقطه معادل می سازیم:

و یا در حوزه Z خواهیم داشت:

 در كنترل كننده تناسبي نيازي به تقريب وجود ندارد تنها عمليات تعيين فرمان كنترلي به ‫صورت گسسته در زمان نمونه برداري انجام مي شود.‫

در مشتق گيري بصورت عددي بايستي يك نكته رعايت گردد. اگر سيگنالهاي ما داراي نويز ‫باشند و اين نويز را در عمليات مشتق گيري فيلتر ننماييم، دامنه نويز پس از مشتق گيري ‫افزايش يافته و اين باعث از دست دادن اطلاعات دقيق در فرآيند مي گردد. لذا در كليه ‫فرآيندهاي صنعتي عمليات مشتق گيري را با مشتق گيري با فيلتر جايگزين مي نماييم :

که در آن N بین 8-20 می باشد و ثابت زمانی فیلتر حدود 1/10 ثابت زمانی مشتق گیری است.

با توجه به تقریب های ارائه شده می توان هرگونه کنترل کننده ای را به صورت گسسته و بفرم Z نمایش داد به عنوان مثال کنترل کننده PID را در نظر بگیرید:

فرض کنید:

با قرار دادن تقریب های بالا می توان فرم کنترل کننده را در حالت Z به نمایش گذاشت:

که در آن با جایگذاری روابط فوق در فرم بالا به صورت زیر خواهیم رسید:

و تنها کافی است برنامه زیر در میکروپروسسور وارد گردد: