امروزه سیستم قدرت دارای تعداد زیادی ژنراتور،ترانسفورماتور،خطوط انتقال و شین می باشد.لذا استفاده از برنامه های کامپیوتری برای محاسبات سیستم امری اجتناب ناپذیر می باشد.یکی از اصلی ترین محاسبات در سیستم قدرت محاسبه ی ماتریس امپدانس (Z_bus)شبکه می باشد.این ماتریس را به دو روش می توان محاسبه کرد:

•  روش غیر مستقیم
  

• روش مستقیم
  

 روش غیر مستقیم:

در روش غیر مستقیم ابتدا ماتریس ادمیتانس سیستم را بدست آورده و سپس با معکوس کردن آن ماتریس امپدانس را محاسبه می کنیم. در یک سیستم که دارای n باس می باشد عناصر ماتریس ادمیتانس را می توان بصورت زیر بدست آورد:

Y_ii = جمع مقادیر ادمیتانس هایی که مستقیما به شین i متصل می باشند.

Y_ij = جمع مقادیر ادمیتانس هایی که بین شین i و j قرار دارند در علامت منفی.

پس از محاسبه ی ماتریس ادمیتانس با معکوس کردن آن ماتریس امپدانس محاسبه می شود.

همان طور که مشخص است این روش بسیار ساده می باشد ولی برای سیستم های خیلی بزرگ از این روش نمی توان استفاده کرد زیرا محاسبه ی معکوس ماتریس در ابعاد بزرگ بسیار مشکل و زمانبر می باشد.

روش مستقیم:

در این روش ابتدا معادلات را برای یک شین که با امپدانسی به نقطه صفر سیستم متصل است شروع می کنیم و سپس با اضافه کردن امپدانس ها و شین ها معادلات را گسترش می دهیم.برای گسترش ماتریس امپدانس چهار حالت را در نظر می گیریم:

1.  اضافه شدن امپدانس بین شین جدید و نقطه صفر سیستم
   

2.  اضافه شدن امپدانس بین شین جدید و شین موجود
   

3. اضافه شدن امپدانس بین شین موجود و نقطه صفر سیستم
   

4.  اضافه شدن امپدانس بین دو شین موجود
   

هر یک از حالات بالا باعث تغییری در ماتریس امپدانس می شوند که برای اطلاعات اضافی به کتب بررسی سیستم های قدرت مراجعه کنید.

توجه داشته باشید که مدل خط انتقال بین شین i و j را بصورت زیر در نظر می گیریم:

مدل ترانسفورماتورهای قدرت که دارای تپ چنجر می باشند را نیز بصورت زیر در نظر می گیریم:

برای محاسبه Y_bus باید اطلاعات زیر داده شود:

• تعداد باس ها و خطوط و امپدانس پایه
• شماره دو شینی که خط بین آنها قرار دارد.
• طول خط بر حسب کیلومتر
• مقاومت و راکتانس خط بر حسب اهم بر کیلومتر
• سوسپتانس خازنی خط بر حسب مهو بر کیلومتر

روند تشکیل Y_bus بصورت زیر می باشد:

براي مثال فرض كنید که اطلاعات خطوط شبکه بصورت زیر باشد:

با الگوریتم فوق ماتریس Y_bus بصورت زیر محاسبه می شود:

با معکوس کردن ماتریس Y_bus ماتریس Z_bus بصورت زیر محاسبه می شود:

برای درخواست پروژه محاسبه ماتریس امپدانس به روش مستقیم بر روی تصویر زیر کلیک کنید.

برای درخواست پروژه محاسبه ماتریس امپدانس به روش غیر مستقیم بر روی تصویر زیر کلیک کنید.