‌یکی از مسایل مهم در سیستم‌های قدرت محاسبه ی پخش بار می باشدکه این محاسبات برای حالت دائم و شبکه متقارن انجام می شود.برای هر شین چهار پارامتر مهم وجود دارد.

چهار پارامتر هر شین

• اندازه ولتاژ |V|
  

•  زاویه فاز δ
  

• توان اکتیو P
  

• توان راکتیو Q
  

شین های سیستم معمولاً به سه نوع دسته بندی می شوند:

1) شین مرجع(Slack) : این شین که به شین نیروگاهی معروف است را به عنوان شین مرجع یا (Slack) در نظر گرفته می شود. زاویه در این شین صفر درجه و ولتاژ معمولا یک پریونیت در نظر گرفته می شود.پس از محاسبات پخش بار کمبود تولید و تلفات سیستم توسط این شین باید جبران شود.این شین را معمولا شین شماره 1 در نظر می گیریم و در این شین مقادیر |V| و δ معلوم و مقادیر P و  Q مجهول می باشد.

2) شین های کنترل شده: این شین های دارای ژنراتور هستند و به شین های کنترل شده یا PV معروفند، زیرا در این نوع از شین ها ولتاژ و توان اکتیو مقداری معلوم دارد. در انجام محاسبات، ما باید به دنبال پیدا کردن مقدار فاز و توان راکتیو این شین ها می باشیم.

3) شین های بار: در این نوع شین ها توان اکتیو و راکتیو مشخص است و ولتاژ و فاز قسمت مجهول است که باید محاسبه شود. این شین ها به شین های  PQ نیز موسوم هستند.

معمولاً باس شماره يك باس مرجع و باسهاي 1تاm باسهاي كنترل ولتاژ و باسهاي m+1 تا n باسهاي مصرفي شماره گذاري مي شوند .

روشهاي مختلفی برای محاسبه پخش بار

• روش گوس سايدل
  

• روش نيوتن رافسون
  

•  روش Decoupled
  

• روش Fast  Decoupled
  

• روش پخش بار DC
  

روش گوس سايدل :

یکی از روش های عددی برای حل معادلات غیر خطی روش گوس سايدل می باشد که یک الگوریتم مبتنی بر تکرار می باشد.در این روش برای ولتاژ شین ها داریم:

در این روش مقادیر مناسبی برای V_i ها حدس می زنیم و سپس با استفاده از رابطه بالا مقادیر V_i ها رامحاسبه می کنیم. پس از هر تکرار اگر اختلاف ولتاژ در دو تکرار متوالی از مقداری کوچکتر بود پس همگرا شده ایم. همان طور که مشخص است سرعت همگرایی به حدس اولیه وابسته است.معمولا حدس اولیه برای اندازه ولتاژ شین ها 1pu با زاویه صفر در نظر می گیرند. روش گوس سايدل به تکرار زیاد برای حصول همگرائی نیاز دارد. روابط بسيار ساده هستند و ‌سرعت رسيدن به جواب كم است(ممكن است ناپايدار شود و به جواب نرسيم).

روش نيوتن رافسون:

مشهورترین روش شناخته شده برای حل معادلات غیر خطی روش نیوتن رافسون می باشد.دراین روش با یک حدس اولیه شروع می کنیم،سپس سری تیلور را برای معادلات نوشته و از ترم های درجه بالا صرف نظر می کنیم.نتیجه این کار تبدیل شدن سیستم غیر خطی  به یک سیستم خطی بصورت زیر می باشد:

که P∆و Q∆ از رابطه زیر محاسبه می شود:

و ماتریس ژاکوبین از رابطه زیر محاسبه می شود:

مقادیر اندازه ولتاژ و زاویه برای تکرار بعد از رابطه زیر محاسبه می شود:

این تکرار ها تا جایی ادامه پیدا می کنند که P∆و Q∆ کوچکتر از عدد کوچکی شوند.فلوچارت روش نیوتن رافسون را در شکل زیر می توانید ببینید:

در روش نيوتن رافسون تعداد تكرار ها براي رسيدن به جواب كم تر است. تعدادتكرارها به تعداد باسها بستگي ندارد و سرعت رسيدن به جواب زياد است.این روش پايدار است و بيشتر اوقات همگرا مي شود و جوابهای بدست آمده دقیق تر می باشد.

روش Decoupled :

تجربه نشان می دهد که تغییرات P و δ بسیار زیاد بهم وابسته اند. همچنین Q و |V| نیز بهم وابسته اند پس می توان عناصر N و J ماتریس ژاکوبین را برابر صفر قرار داد.به این روش جداسازی یا Decoupled گفته می شود.معادلات توان اکتیو و راکتیو بصورت زیر در می آید:

در این روش سرعت محاسبات بطور قابل ملاحظه ای افزایش می یابد اما دقت محاسبات کاهش می یابد.

روش Fast  Decoupled :

می توان روش Decoupled را برای تسریع در همگرایی باز تقریب زد و با قراردادن اختلاف زاویه بین شین ها برابر صفر معادلات را ساده تر کرد که به این روش Fast  Decoupled می گویند.معادلات در این روش بصورت زیر در می آید:

روش پخش بار DC :

در این روش مقدار تقریبی توان خطوط محاسبه می شود.در این روش از مقاومت خطوط صرف نظر کرده و ولتاژ شین ها را برابر 1pu و اختلاف زاویه بین شین ها را کوچک در نظر می گیریم.معادله توان در این روش بصورت زیر در می آید:

برای خرید شبیه سازی هر یک از الگوریتم های پخش بار فوق با Matlab بر روی عکس زیر کلیک کنید.